هندسه مسطحه شاخه*ای از هندسه است که با شکل*های دو بعدی سروکار دارد.گرچه ما در دنیایی سه بعدی زندگی میکنیم مطالعه هندسه مسطحه می*تواند بینش ما را نسبت به بعضی از ویژگی*های اطرافمان عمیق کند.


مفاهیم اساسی هندسه نیز،درست همان طور که مفهوم عدد از دنیایی مرئی مجرد شده است،از فرایندی تجریدی که قرن*ها به طول انجامیده به دست آمده*اند.
در این مورد ،با چشم پوشی از تفاوت*های غیر ذاتی، از قبیل رنگ،شکل یا ترکیب رویه ای،و عدم توجه به اختلاف*های دیگر اشیای حقیقی،به صورتهای فضایی در سه بعد:طول ،عرض و ارتفاع می*رسیم.
جسم فضایی سه بعد،اما رویه تنها دو بعد،خط مثلا لبه برخورد دو رویه،یک بعد و سرانجام ،نقطه،که به عنوان تقاطع دو خط در نظر گرفته میشود بعد صفر دارد.
در هندسه مسطحه صفحه را همواره به صورتی که داده شده است در نظر می گیریم،و بررسی*های هندسی را ،در حالت عمومی،در این صفحه انجام می*دهیم،اما در حالت*های خاص بهتر است که فضای اقلیدسی نیز به عنوان یک شی هندسی در نظر گرفته شود.
نقطه*ها و خط*ها مفاهیم اساسی هندسه مسطحه مقدماتی اند.به طور شهودی،خط را اغلب به صورت مسیر نقطه*ای تعریف می*کنند که در صفحه به چنان طریقی حرکت می*کند که همواره کوتاهترین راه بین دو مکان خود را اختیار می*کند و تغییر سو نمی*دهد: با این همه ،حتی در رهیافتی دقیق*تر نیز هیچ گونه تعریفی از خط و نقطه داده نمی*شود اما در ریاضیات جدید رابطه*های بین این دو نوع شی هندسی توسط اصل موضوعه (axiom)ها مشخص می*شوند.

منبع:دانشنامه رشد