گاز

از ویکی*پدیا، دانشنامهٔ آزاد
Question book-new.svg
گاز یکی از حالت*های وجود ماده است.

وابستگی حرکت اتم*ها یا مولکول*های ماده از یکدیگر در حالت گاز بسیار کمتر از حالت*های جامد و یا مایع است. در این حالت از ماده فواصل مولکول*ها از یکدیگر بسیار زیاد بوده و به همین دلیل نیروهای برهم کنش مولکولی در آن بسیار اندک هستند.
در حالت گازی نیز مولکول*ها به*صورت کاتوره*ای حرکت می*کنند اما از آنجا که فواصل آنها از یکدیگر زیاد است تعداد برخوردهای میان آن*ها بسیار کمتر از حالت*های دیگر ماده است.
گازها نیز مانند مایعات و پلاسما از شاره*ها هستند.
زیرشاخه*ای از فیزیک که به بررسی رفتار گازها در مقیاس ماکروسکوپیک می*پردازد ترمودینامیک نام دارد.
گاز آرمانی[۱] یک تقریب از گازهای حقیقی است که برای مقاصد محاسباتی بکار می*رود. گاز ایده*آل به گازی گفته می*شود که:

بین ذرات آن نیرویی وجود نداشته باشد و تنها برهم*کنش بین ذرات، برخورد صلب باشد.
اندازهٔ ذرات نسبت به مسیر آزاد میانگین ناچیز باشد.

گازهای حقیقی را در چگالی*های پایین با تقریب خوبی می*توان ایده*آل فرض کرد.

قانون گازهای ایده*آل

گازهای ایده*آل در حالت تعادل داخلی از معادلهٔ گاز ایده*آل پیروی می*کنند:
PV=nRT

که در آن P فشار داخلی سیستم، V حجم سیستم، n تعداد مول*های ذرات سیستم، R ثابت جهانی گازها و T دمای سیستم با یکای کلوین است.
اثبات

برای اثبات این قانون، اول لازم است که با قانون*های بویل و شارل آشنا شویم.
قانون بویل

رابطهٔ بین فشار و حجم یک گاز در ۱۶۶۲ میلادی توسط رابرت بویل (Robert Boyle) اندازه گیری شد. بویل متوجه شد که افزایش فشار وارد شده بر یک گاز با کاهش حجم آن متناسب است. اگر فشار دو برابر شود، حجم به نصف کاهش می*یابد. اگر فشار سه برابر شود، حجم به یک سوم حجم اولیه اش می*رسد. قانون بویل می*گوید که در دمای ثابت، حجم گاز با فشار رابطهٔ عکس دارد:
V \propto \frac{1}{P}
قانون شارل

رابطهٔ بین حجم و دمای یک گاز در ۱۷۸۷ میلادی توسط ژاک شارل (Jacques Charles) مطالعه شد و نتایج او به طور قابل ملاحظه*ای توسط شاگردانش ژوزف گیلوساک (Joseph Gay - Lussac) گسترش یافت. براساس این قانون حجم تمام گازها، در فشار ثابت، با دمای مطلق آن گاز رابطهٔ مستقیم دارد:
V \propto T
قانون گازهای ایده آل

در دما و فشار ثابت حجم یک گاز با تعداد مول*های آن نسبت مستقیم دارد. حجم یک مول گاز نصف حجم اشغال شده توسط ۲ مول گاز می*باشد. بنابراین قانون و قوانین بویل و شارل می*توان گفت که:
V \propto (\frac{1}{P})(T)(n)

با استفاده از یک عدد ثابت می*توان تناسب را به تساوی تبدیل کرد:
V=R(\frac{1}{P})(T)(n)

که از آن نتیجه می*شود:
PV=nRT
قانون گازهای ایده آل توسط نظریهٔ جنبشی گازها

نمونه*ای از یک گاز شامل N (عدد آووگادرو) مولکول، هر کدام با جرم m را در نظر بگیرید. اگر این نمونه در مکعبی با یال a باشد، حجم آن برابر خواهد شد با:
V=a^3

با فرض اینکه یک سوم مولکول*ها در جهت محور x، و دو سوم در جهت محورهای y و z حرکت کنند، آنگاه در هر ۲a حرکت یک مولکول گاز در جهت محور x داخل مکعب، مولکول حداقل یکبار به دیوارهٔ مکعب برخورد می*کند. با فرض اینکه سرعت میانگین هر مولکول گاز برابر u است، در هر ثانیه هر مولکول گاز به اندازهٔ \frac {u}{2a} برخورد دارد و در هر برخورد به اندازهٔ ۲mu اندازهٔ حرکت آن تغییر می*کند. پس در هر ثانیه هر مولکول گاز به اندازهٔ زیر به دیوارهٔ مکعب نیرو وارد می*کند:
(\frac {u}{2a})(2mu)= \frac {mu^2}{a}

از این رو برای تمام مولکولهای گاز می*توان نوشت: S
(\frac{N}{3}) (\frac{mu^2}{a})

فشار عبارت است از نیرو بر سطح. پس:
شکست در تجزیه (خطای lexing): P = \frac{\tfrac {Nmu^2}{3a}}{a^۲} = \frac {Nmu^۲}{۳a^۳} = \frac {Nmu^۲}{۳V}
پس می*توان نوشت:
PV = \frac {1}{3} Nmu^2 = (\tfrac {2}{3} N) (\tfrac {1}{2} mu^2) = \tfrac {2}{3} N (KE)
که KE در آن میانگین انرژی جنبشی مولکولی گاز می*باشد. و از آنجا که انرزی جنبشی یک گاز (بنابر نظریه جنبشی گازها) با دمای مطلق آن نسبت مستقیم دارد و همچنین N \propto n، پس:
N (KE) \propto nT
که با ضرب کردن عدد ثابتی مثل R، می*توان تناسب را به تساوی تبدیل کرد:
PV=nRT
گازهای حقیقی گازهایی هستند که در شرایط گازهای ایده*آل صدق نمی*کنند و انحراف زیادی را از حالت گاز ایده*آل نشان می*دهند.
گازهای واقعی که در زندگی روزمره با آنها سروکار داریم را در دماهای بالا و فشارهای پایین می*توان ایده*آل فرض کرد.

سونات